Numeri razionali

 

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DEFINIZIONE Una frazione è una coppia ordinata di numeri naturali, con il secondo diverso da 0.
Il primo numero è il numeratore della frazione, n, e il secondo è il denominatore, d.

\( n \over d \)

d≠0

 

Rappresentiamo alcune frazioni sulla retta dei numeri:

– \frac{1}{6}; + \frac{3}{4}\frac{1}{2}\frac{5}{12};- \frac{11}{12}

RETTA ORIENTATA 2


Operazione con i numeri relativi

 

Si definisce ADDIZIONE ALGEBRICA una successione di addizioni e sottrazioni di  numeri relativi. Il risultato si dice SOMMA ALGEBRICA.

Esempio:

(+8)+(+5)+(–4)–(+3)–(–1)=+7

Regola della scrittura semplificata

Ogni addizione algebrica, dopo aver trasformato tutte le sottrazioni in addizioni, può essere riscritta togliendo tutti i segni di addizione e tutte le parentesi.

Esempio:

8+5–4–3+1=+7

Massimo comune divisore (M.C.D.) e minimo comune multiplo (m.c.m)

DEFINIZIONE:  Il massimo comune divisore di numeri naturali a e b è il più grande tra tutti i divisori comuni ad a e b e si indica con MCD(a, b)

ESEMPIO

PROCEDURA: Calcolo del MCD di due o più numeri naturali:
a ) si scompongono i numeri in fattori primi;
b ) si moltiplicano tra loro i fattori comuni, presi una sola volta e con l’esponente minore .


 

 

DEFINIZIONE:  Il minimo comune multiplo di due numeri naturali a e b è il più piccolo tra tutti i multipli comuni ad a e a b e si indica con mcm(a, b).

PROCEDURA:  Calcolo del mcm di due o più numeri naturali:
a ) si scompongono i numeri in fattori primi;
b ) si moltiplicano tra loro i fattori comuni e non comuni, presi una sola volta, con l’esponente
maggiore .