Correzioni problemi percentuali

Durante la lezione abbiamo osservato che la parte sinistra dell’uguaglianza sono i valori nel “mondo delle percentuali” quelli nel “mondo reale”. S rappresenta il totale (messo in relazione con 100) e P la parte (in relazione con la percentuale). Susanna ha proposto di pensare S come tutta la torta e P la fetta che si mangia.

ESEMPI CONCRETI

1) Percentuale diretto:
Su una partita di merce costa 3.800 € il fornitore concede uno sconto del 6%. A quanto ammonta lo sconto?

r= 6%

S= 3.800 €

P= è la nostra incognita x 

Imposto la proporzione: 100 : 6 = 3.800 : x  => x= 3.800 * 6 / 100 = 228 €

Scorciatoia: per calcolare la percentuale di un numero moltiplico per 0, + percentuale quindi il 6% posso calcolarlo come 3.800 *0,06

2) Percentuale inverso:
Un rappresentante durante l’ultimo trimestre del 2016 ha venduto merce per 36.000 € percependo una provvigione pari a 2.800 €. Determinare la misura percentuale della provvigione.

r= provvigione è la nostra incognita

S= 36.000 € la cifra totale 

P= 2.800 € la parte del totale guadagnata dal venditore

Imposto la proporzione: 100 : x = 36.000 : 2.800  => x= 2.800 * 100 / 36.000 = 7,778 % posso arrotondare a 8%

3) Percentuale inverso:

Durante il trasporto dall’India una partita di The verde ha subito un calo di peso del 3% rispetto a quello originario. Qual è il peso originale sapendo che il calo è di 25,5 kg?

4) Sopracento diretto:
Sonia vuole regalare all’amica che vive a Londra una confezione di caffé il cui peso netto è di 2 kg e sapendo che la tara è il 5% del peso netto. Qual è il peso lordo che dichiarerà all’ufficio postale?

In questo caso ho 3 quantità legate dalla somma

PESO LORDO = PESO NETTO + TARA

Avendo una somma uso la formula sopracento 100: (100+r) = S + (S+P)

r= 5% e rappresenta la tara

S= 2 kg ed è il peso netto

Il peso lordo è la mia incognita ed è S+P

imposto la formula

100:105 =  2 : x => x=105*2/100 = 2,10 Kg

Scorciatoia: per calcolare il totale aumentato di una percentuale moltiplico per 1, + percentuale quindi il peso lordo posso calcolarlo come 2 *1,06

 

5) Sopracento inverso:
Il prezzo di vendita di un aspirapolvere super tecnologico è di 1.960 €. Sapendo che sul costo di aquisto c’è un ricarico del 40% calcolare il costo d’acquisto per il commerciante.

6) Sottocento inverso:
Un litro di benzina nel 2016 costava 1,31 €; considerando che oggi è di 1,42 € per litro, qual è stato l’aumento percentuale subito dal costo della benzina?

7) Sottocento diretto:
L’azienda MediaClic applica lo sconto mercantile del 25% su tutti i prodotti in vendita e calcola i prezzi dei seguenti prodotti:
– un lettore MP3, il cui costo di listino è di € 49,99;
– un notebook al prezzo scontato di € 999,50;
– una fotocamera digitale a cui viene applicato uno sconto che ammonta a € 75,50.

Determina:
– il prezzo scontato del lettore MP3;
– il prezzo di listino (originario) del notebook prima dell’offerta;
– il prezzo scontato della fotocamera digitale.

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