MATEMATICA FINANZIARIA

La matematica finanziaria si dedica allo studio di tutti i problemi relativi al denaro e al suo uso. Con il denaro possiamo:

  • effettuare operazioni commerciali, cioè scambi; con il denaro compriamo e vendiamo merci o servizi o compensiamo prestazioni lavorative;
  • considerare il denaro stesso come una merce che può generare un guadagno ed è in questo senso che la matematica finanziaria studia l’impiego del denaro.

Per operazioni finanziarie si intendono gli scambi di denaro a una certa data con altro denaro a un’altra data e i soggetti coinvolti in genere sono due, il creditore e il debitore.

In queste lezioni considereremo l’operazione di accumulo di capitale (accenno) e impareremo a redigere un piano di ammortamento di un debito/mutuo.
Le operazioni possono essere schematizzate dalla figura 1:

Nelle operazioni finanziarie il tempo in cui una operazione viene effettuata ha importanza.

Ma prima di continuare  abbiamo bisogno di alcune definizioni.

Definizioni

CREDITORE: colui che «dà in prestito» il denaro.

DEBITORE: colui che «riceve in prestito» il denaro, in cambio di un compenso in denaro.

CAPITALE: è la somma di denaro prestato e si indica con la lettera C.

INTERESSE: è il compenso riconosciuto al creditore per aver messo a disposizione, per un dato intervallo di tempo, una somma di denaro, rinunciando temporaneamente alla sua disponibilità. Si indica con la lettera I.

 

MONTANTE: è l’importo che il debitore restituisce al creditore al termine dell’operazione. Il montante è dato dalla somma del capitale e dell’interesse, si indica con la lettera M


M = C + I


TEMPO: o durata è l’intervallo di tempo che intercorre fra il prestito t del capitale e la restituzione del montante e si indica con la lettera t.

PERIODO: Il periodo è l’unità di tempo per misurare la durata del prestito. Può essere espresso in giorni, mesi (es. bimestri, semestri) o anni.

TASSO D’INTERESSE: è l’interesse maturato per ogni unità di capitale (es. 1 euro) e per periodo (es. mensile, semestrale, annuale); si indica con la lettera i.

Per esempio un tasso d’interesse del 4% annuo corrisponde, nell’arco di un anno, a un interesse di 0,04 € (4 centesimi) per ogni euro di capitale prestato; mantenendo la forma percentuale, questo tasso corrisponde a un interesse di 4 € per ogni 100 € di capitale prestato in un anno.
Il tasso d’interesse del 5% trimestrale corrisponde, in tre mesi, a un interesse di 0,05 € per ogni euro di capitale prestato.

Nei problemi di matematica finanziaria bisogna prestare particolare attenzione al tempo e al tasso d’interesse: il tempo deve essere calcolato in relazione al tasso applicato.

Il tempo può essere espresso in anni, mesi e giorni; il giorno è l’unità minima di tempo.
Se il periodo del prestito è espresso in mesi e il tasso d’interesse è annuo, bisogna determinare la frazione di anno corrispondente ai mesi indicati.


MATERIALI

 

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