Regola del trasporto e della cancellazione

Applicando il primo principio di equivalenza notiamo che il termine aggiunto o tolto sparisce da un membro e ricompare nell’altro con il segno cambiato.

Possiamo adottare la seguente regola detta del trasporto:

REGOLA DEL TRASPORTO: Data un’equazione, se ne ottiene una equivalente se si trasporta un termine da un membro all’altro, cambiandolo di segno.

Applicando il primo principio di equivalenza: ()
Ax a+ = Bx a+ () ” Ax B x=() () ⤻
aggiungiamo – a a entrambi i membri A( x ) + a – a = B( x ) + a – a
ESEMPIO x + 9 = 4 + 9 ” x 9 4 9
+ =+ ” x = 4. Listen to it
You can obtain an equation equivalent to a given one by multiplying or dividing both terms by the same number or expression with letters (different from zero).
■ Il secondo principio di equivalenza Il secondo principio di equivalenza si basa sulla seconda legge di monotonia. Secondo principio di equivalenza
Moltiplicando o dividendo entrambi i membri di un’equazione, definita in un insieme, per uno stesso numero o espressione letterale, definiti nello stesso insieme e diversi da zero, otteniamo un’equazione equivalente.
ESEMPIO
3 x 2
3$$3 10=
3 2
= 10 ha come soluzione x = 15, perché 3 2
, ossia 2x = 30. $ 15 10= .
Moltiplichiamo i due membri per 3 e otteniamo l’equazione: x
La soluzione di questa equazione è 15, quindi è equivalente a quella data.